Przy 60% liczby zakażonych w społeczeństwie, epidemia Covid-19 sama, powoli wygasa

Z dr. Franciszkiem Rakowskim z Interdyscyplinarnego Centrum Modelowania Matematycznego i Komputerowego Uniwersytetu Warszawskiego (ICM UW) rozmawiamy o modelu matematycznym, który wspiera analizę rozprzestrzeniania się koronawirusa COVID-19; sposobach jego „czytania”; skuteczności tego typu narzędzi; najbliższych prognozach; niebezpieczeństwie łączenie kilku modeli w jeden „supermodel”; faktycznej liczbie zakażeń w Polsce i jej interpretowaniu; zagrożeniach płynących ze szkół; nabywaniu tzw. odporności stadnej; końcu epidemii oraz wykorzystaniu analiz Big Data.

Gdy rozmawialiśmy w marcu br. tuż po wybuchu pandemii, mówił Pan, że zbudowany w ICM UW 10 lat temu model badający rozprzestrzenianie się grypy, musi zostać jak najszybciej uaktualniony i rozszerzony. Rozumiem, że to już się stało. O jakie konkretne dane został on rozbudowany, poza tymi socjodemograficznymi i georeferencyjnymi?

To się już stało. Natomiast jeśli chodzi o rodzaj danych, to poza wspomnianymi przez pana, przede wszystkim dodaliśmy te, które dotyczą charakterystyki przebiegu choroby Covid-19 i jej oddziaływania na różne grupy wiekowe. Wiadomo bowiem, że sam przebieg choroby jest w jakimś stopniu charakterystyczny. Mamy na początku okres bezobjawowy, po nim objawowy podczas którego się zarażamy, następnie część osób przechodzi chorobę w sposób bezobjawowy, a inni z objawami. Właśnie tego typu dane zostały „włożone” w model.

Poza tym dodaliśmy współczynniki przechodzenia objawowego, bezobjawowego, a także hospitalizacji, śmiertelności czy wymagania respiratorów. Te współczynniki też bardzo mocno zależą od wieku. Zatem również takimi danymi został zasilony nasz model. Dodaliśmy także bardzo dużo danych związanych z praktyką radzenia sobie z epidemią i z takimi kwestiami, które do tej pory w nim nie istniały. W tamtym modelu grypy nie mieliśmy np. takiego zjawiska jak kwarantannowanie ludzi i takie dane trzeba było również dołożyć. I to zadziałało – mamy teraz już pewną liczbę osób w kwarantannie w modelu.

Następnie dodaliśmy dane dotyczące wprowadzania poszczególnych restrykcji z rozdzielczością powiatową, tak jak wprowadza się tego typu dane dotyczące terytorium całej Polski – i to nam się zgadza. Co więcej, możemy ustanawiać scenariusze, które zakładają dynamiczne wprowadzanie restrykcji np. jeśli zostanie przekroczony próg pewnej liczebności zakażonych to wprowadza się jakieś obostrzenia. Takie dane także wprowadzamy.

Czy proces kalibracji i wzbogacania modelu o nowe informacje realizowany jest na bieżąco?

Nasz model nadąża za rzeczywistością, choć ona co prawda bardzo szybko się zmienia, ale staramy się ją gonić i póki co jakoś nam się to udaje. Praktycznie non stop pracuje zespół 12 specjalistów, którzy wprowadzają nowe dane w dzień i w nocy, właśnie po to, abyśmy mogli nie odstawać od rzeczywistości.

Czy można zatem pokusić się o stwierdzenie, że jest to już właściwe narzędzie, pamiętając jednocześnie o tym, że na modelach nie można polegać w sposób absolutny?

To narzędzie przez ostatnie kilka miesięcy wyewoluowało i jest dosyć dobrze działające. O czym może choćby świadczyć niedawny przykład z 10 października, kiedy podczas wywiadu w TVN24 zapytano mnie, kiedy przekroczymy 10 tys. zakażonych. Spojrzałem w tabelki, wykresy i odpowiedziałem, że 21 października. I tak rzeczywiście się stało. To pokazuje, że nasze szacunki są po prostu całkiem niezłe.

W jaki sposób czytać te modele? Dominik Batorski – socjolog i data scientist (ICM UW) – zarzucił jednemu z mediów, że nie robi tego poprawnie, a model nie prognozuje przyszłości, a jedynie analizuje możliwe scenariusze…

I rzeczywiście tak jest. Ten przykład, o którym przed chwilą wspomniałem to była predykcja krótkoterminowa, czyli przyszłość, która nie była obarczona żadnymi decyzjami administracyjnymi, w istotny sposób mogącymi wpłynąć w ciągu 10 dni na rozwój epidemii. Natomiast jest tak, że są pewne nieprzewidywalne decyzje, które np. podejmuje rząd. Skąd mamy wiedzieć jaką decyzję podejmie powiedzmy za 3 tygodnie, skoro on sam tego jeszcze nie wie? A ta decyzja może w istotny sposób wpłynąć na rozwój pandemii. Przykładowo ogłaszamy ponownie totalny lockdown, a model wcześniej prognozował, że pik zachorowań będzie w święta Bożego Narodzenia. Nie da się tego przewidzieć.

Nagły wzrost stosowania się społeczeństwa do wskazanych obostrzeń też pewnie „zaburzy” skuteczność prognozy modelu…

Zdecydowanie tak.

W takim razie czy można w ogóle w jakiś sposób określić sprawdzalność Państwa modelu?

W perspektywie krótkoterminowej można. Z kolei w perspektywie długoterminowej badamy też efekty. W sierpniu mówiliśmy o tym, że po otwarciu szkół możemy mieć różne narosty liczby zakażonych. Nie wiedzieliśmy jeszcze dokładnie jakie, ale wiedzieliśmy, że jeśli one nastąpią to w połowie października i mniej więcej jakiej będą skali. To też się sprawdziło. Czyli pewne rzeczy da się przewidzieć i zjawiska te się sprawdzają, a pewne nie. Dlatego, jak Pan słusznie zauważył, nie można polegać na modelach w sposób absolutny.

Jakie są więc prognozy na najbliższe tygodnie?

W zależności od tego jakie będą reakcje rządu, które – jak widać są obecnie bardzo dynamiczne – szacujemy, że będzie od 20 tys. do 40 tys. zachorowań dziennie.

Grupa MOCOS z Wrocławia, zapewne dobrze Panu znana, szacuje ponad 34 tys. zdiagnozowanych przypadków zakażeń w pierwszej połowie listopada…

Czyli mniej więcej tyle samo, co my.

Czy takie modele jak ICM UW i MOCOS wykorzystują różne zbiory danych?

Ja nawet nie wiem jakie dane wykorzystuje model wrocławski i teraz od Pana dowiedziałem się co oni przewidują.

To Państwo ze sobą nie współpracujecie?!

Jesteśmy w bardzo bliskiej współpracy i się nawet przyjaźnimy, ale z premedytacją nie mówimy sobie nawzajem o przygotowanych prognozach. Robimy to po to, aby nie „zbajasować” naszych predykcji w stosunku do innych ośrodków. Chodzi o to, aby się nie sugerować i zrobić całkowicie niezależną – w swoim myśleniu – prognozę. Trzeba bowiem poczynić wiele założeń, które wpływają na to jakie finalnie mamy rezultaty.

Czyli nie można sprząc ze sobą tych dwóch modeli?

Absolutnie nie. Obecnie poza nami – i wspomnianym MOCOS-em – są jeszcze dwie grupy „modelarskie”, które doradzają ministrowi zdrowia. Są to grupa prof. Anny Gambin i wewnętrzny zespół ministerstwa. Mamy dwa razy w tygodniu spotkania, na których omawiamy różne kwestie związane z przebiegiem pandemii, otrzymujemy dane itd., ale absolutnie nie mówimy o naszych predykcjach i staramy się w żaden inny sposób nie łączyć tych 4 modeli w jedno. Jest to dla nas szczególnie ważne, ponieważ dzięki temu ministerstwo ma cztery różne prognozy i może ocenić, które się sprawdzają czy nie. Proszę natomiast pomyśleć, co by było, gdyby jeden „supermodel” popełnił nagle jeden „superbłąd”? Konsekwencje mogłyby być ogromne. Nie można opierać się na jednym źródle.

Pytałem o tę współpracę, ponieważ podczas naszej poprzedniej rozmowy wspominał Pan, że macie taki pomysł, aby Wasz model sprząc z innymi modelami tego typu, z różnych ośrodków, poza granicami kraju.

A tak, ten pomysł nadal jest do zrealizowania, ale dopiero w przyszłości, ponieważ my i tak ledwo nadążamy, aby modelować samą Polskę. Sprzęgnięcie naszego modelu z modelami zewnętrznymi to bardzo ciężka praca. Taki pomysł na pewno się narodzi na płaszczyźnie europejskiej i pewnie będziemy w nim uczestniczyli, ale aby to jakoś dobrze opisywać nie da się tego teraz zrobić. To po prostu nie jest dobry moment. Musiałaby się najpierw zdecydowanie unormować sytuacja z koronawirusem.

Wyczytałem, że Wasz model jest modelem agentowym. Co to oznacza?

To jest terminologia używana w metodologii obliczeń komputerowych, która mówi o tym, że podstawową jednostką w programie komputerowym jest agent, czyli wirtualny człowiek, który posiada parametry typu wiek, płeć, miejsce zamieszkania itd.

Jaka może być faktyczna liczba zakażonych w Polsce? Wiele osób przechodzi przecież zakażenie bezobjawowo.

Zakładamy, że to jest 9 razy tyle ile danego dnia jest faktycznie stwierdzonych zakażonych.

Jedno z mediów, powołując się na Państwa dane, mówi o tym, że 1,6 mln Polaków przechorowało już koronawirusa, a do wiosny ma to być ponad 20 mln (54% populacji)… Jak interpretować te liczby?

Zgadza się. I aby było jasne, to jest na chwilę obecną dobra wiadomość, a nie zła. Trzeba bowiem myśleć o tym w ten sposób, że nabywamy tzw. odporności stadnej nie chorując objawowo. Co oznacza, że im ten mnożnik jest wyższy, tym lepiej dla nas. Oczywiście istnieje też pewne niebezpieczeństwo, że ktoś przechoruje Covid-19 nieobjawowo albo niskoobjawowo i będą tego pewne konsekwencje zdrowotne, jak choćby tzw. longcovid. Wydaje nam się jednak, że te konsekwencje są zawsze mniejsze, jeśli jest to choroba bezobjawowa i można w ten sposób nabrać odporności bez uszczerbku na zdrowiu.

Wiele mówi się obecnie na ten temat, że duża część z wszystkich znanych źródeł zakażeń wirusem pochodzi ze szkół. Czy wasz model też to potwierdza?

Nasz model faktycznie mówi, że duża część zakażeń – choć może nie największa, bo ta pochodzi jednak z gospodarstw domowych – ale wystarczająco duża, pochodzi ze szkół. Szacujemy bowiem, że zakaża się w nich ok. 9% społeczeństwa. I te 9% wystarcza już, aby się od razu przełożyć na te wzrosty, które obecnie obserwujemy.

Czy zatem – aby wyhamować rosnącą liczbę zakażeń – nie powinniśmy jednak przejść na pełną naukę zdalną?

Jest to niewątpliwie skuteczny sposób. Ale jest to też pewna kwestia polityki, którą przyjmuje rząd, a której ja staram się w żadnej mierze nie recenzować. My wyłącznie wskazujemy jakie są liczby, narosty, co można zrobić, aby je zmitygować, a rząd na tej podstawie podejmuje takie decyzje jakie uważa za stosowne.

A co mówi Wasz model, jeśli chodzi o koncepcję, by Covid-19 pozostawić do swobodnego rozprzestrzeniania się wśród młodych i zdrowych? Podejście to opiera się na koncepcji „odporności stadnej”, o której Pan wspominał…

To jest bardzo dobry pomysł, tylko jest on mało realistyczny do zastosowania. My oczywiście prowadziliśmy obliczenia, które pokazywały co by było, gdybyśmy skierowali impet Covid-19 w stronę ludzi młodych. Wskazywaliśmy nawet na skuteczność takiego rozwiązana, bo ono przyniosłoby efekty, jeśli chodzi o szybkie nabywanie odporności stadnej. Tylko że od razu pojawia się pytanie: Jak to zrobić w praktyce? Odseparować ludzi starszych i chorych? Jak? Założenie to jest więc czysto teoretyczne.

Wróćmy jeszcze na chwilę do tego o czym rozmawialiśmy na początku – określenie prawdopodobnego rozwoju epidemii w dłuższej perspektywie – np. 6-miesięcznej – jest możliwe?

Nie. Mogę natomiast określić taką prognozę na podstawie zdrowego rozsądku. Uważam, że rząd nie powinien dopuścić do większej liczby zakażeń, niż 30 tys. dziennie. To i tak będzie przekraczało normalne zasoby służby zdrowia, które wyznaczają nam górny kres tego, na ile możemy sobie pozwolić. Jeśli ta granica zostanie przekroczona to mamy ogromny problem. Dopóki jej się trzymamy możemy mówić o tym, że Państwo obsługuje chorych w miarę przyzwoity sposób.

Doszliśmy do prawie 14 tys. zarażonych (dane z 23 października), a już od dobrych kilku dni mówi się o służbie zdrowia na skraju zapaści…

Tak naprawdę trudno to dokładnie policzyć, ale tak właśnie szacujemy górny kres „wydolności” służby zdrowia. Ta liczba oczywiście przekracza zasoby, które już mamy, czyli 12 tys. łóżek i 1000 respiratorów, ale proszę pamiętać, że mamy jeszcze spore rezerwy, a rząd uruchamia także szpitale polowe. Z kolei wąskim gardłem na pewno jest personel medyczny.

Czy model matematyczny zakłada koniec epidemii? Czy to się wiąże wyłącznie ze szczepionką?

Oczywiście, że tak. I to nie wiąże się ze szczepionką, a z nabyciem odporności stadnej. W momencie, kiedy osiągamy 60% liczby zakażonych w społeczeństwie, epidemia sama z siebie powoli zaczyna wygasać. Zatem musi być więcej osób po chorobie niż zdrowych, a wtedy występuje mniejsze prawdopodobieństwo, że się nie zarażę, niż zarażę. Obecnie Covid-19 przechorowało w Polsce ok. 1,5 mln osób, więc jeszcze sporo przed nami.

Czy – analizując Państwa modele – można określić co działa, a co nie jeśli chodzi o powstrzymywanie pandemii? Bo są bardzo sprzeczne komunikaty rządzących…

Na pewno dobrze zadziałałby obecnie głęboki lockdown. Uważamy też, o czym już wspominałem, że dalej duży impuls płynie ze szkół i młodzieży studiującej, i to są właśnie główne źródła rozwoju pandemii – ale nie procentowo tylko impulsowo.

W marcu rozmawialiśmy o sposobach na wykorzystanie analizy Big Data do walki z koronawirusem. Wspominał Pan, że do ministerstwa zdrowia spływało wtedy wiele pomysłów na to, jak to zrobić. Czy jakieś rozwiązanie tego typu zostało wdrożone?

Na pewno wdrożono aplikację ProteGO Safe, chociaż nie wiem do końca czy to jest Big Data. Na pewno jednak operuje ona dużymi danymi i informuje nas o prawdopodobnej styczności z osobą zakażoną, dzięki czemu możemy szybko śledzić kontakty i poddać się ewentualnej kwarantannie. To narzędzie jest bardzo skuteczne, ale powinno z niego korzystać większość społeczeństwa, aby w istotny sposób wpływało na tempo rozprzestrzeniania się pandemii. Niestety, mamy zaledwie 1,1 mln pobrań tej aplikacji. Poza tym mierzona jest mobilność Polaków, ale jeszcze dokładnie nie wiem w jaki sposób, bo dopiero zaczęliśmy prowadzić rozmowy na ten temat z byłym już Ministerstwem Cyfryzacji.