Hipoteza Riemanna od ponad 150 lat pozostaje jednym z najważniejszych nierozwiązanych problemów matematyki. Model rozwijany przez Anthropic nie znalazł jeszcze pełnego dowodu, ale znacząco przesunął granicę znanych wyników. W ciągu około 36 godzin przeanalizował 650 różnych pomysłów, wykorzystując 60 współpracujących ze sobą podagentów i generując 31 mln tokenów. Hipoteza Riemanna została sformułowana w 1859 roku przez niemieckiego matematyka Bernharda Riemanna i dotyczy funkcji dzeta Riemanna. W dużym uproszczeniu zakłada, że wszystkie jej nietrywialne miejsca zerowe leżą na jednej prostej, której część rzeczywista wynosi 1/2. Problem ma bezpośredni związek z rozmieszczeniem liczb pierwszych, które na pierwszy rzut oka wydają się rozłożone w sposób przypadkowy. Dowód hipotezy wskazywałby, że za tym pozornym chaosem kryje się określony matematyczny porządek. Za jej rozwiązanie Instytut Matematyczny Claya oferuje 1 mln dolarów. AI przeanalizowała setki podejść Anthropic poinformował, że jego jeszcze nieopublikowany model poczynił znaczące postępy w badaniu hipotezy Riemanna, podnosząc dolną granicę rozwiązań, dla których można potwierdzić jej prawdziwość. Co istotne, model nie otrzymał zadania w ramach wielomiesięcznego projektu prowadzonego przez zespół matematyków. Jak się okazuje pracownik Anthropic, bez znaczącego przygotowania matematycznego, polecił mu podjąć próbę rozwiązania problemu, a następnie pozostawił systemowi koordynowanie pracy przez około półtora dnia. W tym czasie model AI przetestowała 650 różnych pomysłów, koordynując pracę 60 podagentów. Łącznie wygenerowały one 31 mln tokenów. Jak wynika z opisu eksperymentu, dwóch agentów opracowało kluczowe idee matematyczne, 13 dostarczyło im dodatkowych pomysłów, 30 próbowało znaleźć nowe rozwiązania, a kolejnych 13 zajmowało się weryfikacją argumentów. Dwóch pozostałych pomogło przygotować wstępną wersję opracowania. Następnie wyniki sprawdziło dwóch matematyków Anthropic - sformalizowano je przy użyciu systemu dowodzenia Lean, co pozwoliło zweryfikować poprawność przedstawionych argumentów. Matematyka wchodzi w nową erę AI Eksperyment ten jest kolejnym przykładem rosnących możliwości dużych modeli językowych w badaniach matematycznych. W ostatnich miesiącach AI pomagała już rozwiązywać problemy z kolekcji Erdősa, a bardziej zaawansowane modele przyniosły kolejne wyniki. OpenAI opublikowało niedawno zestaw 10 rezultatów matematycznych potwierdzonych przez wewnętrzny model Astra, natomiast Anthropic wykorzystał AI do zakwestionowania długo obowiązującej hipotezy Jakobianu. Rosnąca liczba takich osiągnięć wywołuje jednak dyskusję o miejscu AI w matematyce. W czerwcu grupa znanych matematyków podpisała publiczną deklarację ostrzegającą, że sztuczna inteligencja może podważyć jeden z fundamentów tej dziedziny – zasadę przypisywania konkretnym autorom odkryć i odpowiedzialności za poprawność dowodów. Nie wszyscy podzielają te obawy. Laureat Medalu Fieldsa, Timothy Gowers zwrócił uwagę, że rozwój AI może ostatecznie doprowadzić do bardziej złożonego, ale również pozytywnego modelu prowadzenia badań matematycznych. Jego zdaniem fakt, że niektóre twierdzenia nie będą w przyszłości kojarzone z konkretnymi matematykami, nie musi oznaczać kryzysu dyscypliny. Na razie AI nie rozwiązała hipotezy Riemanna. Jednak sam fakt, że model potrafił samodzielnie koordynować dziesiątki agentów, testować setki hipotez i doprowadzić część rozumowania do formalnej weryfikacji, pokazuje dużą zmianę jakościową. Otóż AI coraz częściej nie tylko pomaga matematykom wykonywać obliczenia, ale uczestniczy w poszukiwaniu nowych dróg rozwiązania problemu.
